Sannolikhetsteori

5 hp

Kursplan, Grundnivå, 1MS006

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MS006
Utbildningsnivå
Grundnivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik G1F
Betygsskala
Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 15 mars 2007
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

Sannolikhet och statistik, Flervariabelanalys

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten

  • kunna redogöra för sannolikhetsteorins axiomatiska grund;

  • kunna genomföra sannolikhetsberäkningar med hjälp av kombinatoriska principer;

  • kunna redogöra för begreppen stokastisk variabel och väntevärde samt kunna beräkna sannolikheter och väntevärden för givna fördelningar;

  • kunna hantera betingade sannolikheter, fördelningar och väntevärden;

  • kunna använda momentgenererande funktioner;

  • ha förtrogenhet med tillämpningar av centrala gränsvärdessatsen;

  • kunna använda Poissonprocessen för probabilistisk modellering;

  • kunna genomföra beräkningar för enkel slumpvandring;

  • förstå principerna för simulering;

  • ha kunskap om probabilistiska modeller inom olika tillämpningsområden.

    Innehåll

    Kombinatorik. Sannolikhetsbegreppet. Beräkning av sannolikheter. Stokastisk variabel. Sannolikhetsfördelningar. Oberoende och betingade fördelningar. Väntevärde och varians. Betingade väntevärden. Momentgenererande funktion. Centrala gränsvärdessatsen. Stora talens lag. Poisson-processen. Enkel slumpvandring. Simulering. Praktiska exempel på konstruktion av sannolikhetsmodeller.

    Undervisning

    Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

    Examination

    Skriftligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

    • FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

    facebook
    instagram
    twitter
    youtube
    linkedin