Behörighetskrav

Beräkningsvetenskap I. Matematisk statistik rekommenderas.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• redogöra för de nyckelbegrepp som ingår i kursen;
• översiktligt kunna förklara idén bakom de algoritmer som behandlas i kursen;
• redogöra för den principiella skillnaden mellan stokastiska respektive deterministiska metoder och modeller;
• analysera några enkla metoders noggrannhetsordning och stabilitetsegenskaper och förstå hur en sådan analys principiellt går till;
• värdera olika metoders egenskaper med avseende på noggrannhet, stabilitetsegenskaper och effektivitet;
• utgående från en sådan värdering av metoders egenskaper, argumentera för metoders lämplighet givet olika tillämpningsproblem;
• lösa teknisk-naturvetenskapliga problem givet matematisk modell, genom att strukturera problemet, välja lämplig numerisk metod, samt generera lösning med hjälp av programvara och egen kod;
• presentera, förklara, sammanfatta, värdera och diskutera lösningsmetoder och resultat i en mindre rapport .

Innehåll

Fortsatt programmering i MATLAB. Fortsatt problemlösningsmetodik. Dataanalys: minstakvadratproblem med lösning baserad på normalekvationerna. Interpolation, med tonvikt på styckvis interpolation (inklusive kubiska spines).

Lösning av ordinära differentialekvationer (begynnelsevärdesproblem). Adaptivitet. Stabilitet. Explicita och implicita metoder och i samband med detta lösning av icke-linjära ekvationssystem. Monte Carlo-metoder och metoder baserade på slumptal, stokastiska modeller, stokastisk simulering, inverse transform sampling.

I kursen ingår följande nyckelbegrepp: diskretisering, noggrannhet och noggrannhetsordning, effektivitet, stabilitet, diskretiseringsfel (trunkeringsfel), ansats, adaptivitet.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt inlämningsuppgifter/miniprojekt (2 hp).