Affin och projektiv geometri
5 hp
Kursplan, Grundnivå, 1MA194
Det finns en senare version av kursplanen.
- Kod
- 1MA194
- Utbildningsnivå
- Grundnivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik G1F
- Betygsskala
- Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 18 maj 2017
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
Algebra I och Linjär algebra II.
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna
- redogöra för centrala begrepp och definitioner gällande algebraisk geometri för plana kurvor,
- formulera och förklara betydelsen av viktigare resultat och satser,
- beskriva huvuddragen i centrala satsers bevis, samt genomföra enklare bevis,
- använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa geometriska problem.
Innehåll
Affina rum och vektorgeometri över R och C. Projektiva rum över R och C. Homogena koordinater. Kägelsnitt. Elliptiska kurvor. Grupplagen. Kurvor av högre ordning. Bézouts sats. Högredimensionella varieteter. Koordinatringen och polynomiella avbildningar. Rationella funktioner och rationella avbildningar. Tangentrummet.
Undervisning
Föreläsningar och lektioner.
Examination
Inlämningsuppgifter och muntlig tentamen.
Litteraturlista
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2022, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2022, version 1
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2020, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2020, version 1
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2019