Matematisk statistik

15 hp

Kursplan, Avancerad nivå, 1MS013

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MS013
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik A1N
Betygsskala
Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 15 mars 2007
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

Kandidatexamen samt Inferensteori

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten

  • ha en teoretisk grund inom ämnet matematisk statistik som är tillräcklig för fördjupade studier på avancerad nivå och fortsatt profilering som yrkesverksam matematisk statistiker;

  • ha fördjupade kunskaper i sannolikhetsteori, speciellt avseende flerdimensionella stokastiska variabler och transformationer av dessa, samt ha god förtrogenhet med betingade sannolikheter och väntevärden;

  • kunna redogöra för och utföra beräkningar med den flerdimensionella normalfördelningen;

  • kunna använda transformmetoder som verktyg vid studiet av stokastiska variabler och deras fördelningar;

  • vara förtrogen med centrala gränsvärdessatser och ett flertal tillämpningar av dessa;

  • ha fördjupade kunskaper om principer och grundläggande metoder för statistisk inferens;

  • kunna använda ett antal metoder för parameterskattning och redogöra för metodernas teoretiska egenskaper och praktiska tillämplighet;

  • ha kunskap om den teoretiska basen för hypotestest och kunna utföra test av hypoteser i ett flertal varianter;

  • ha fördjupad kunskap om den linjära modellen, speciellt om metoderna för linjär regression och variansanalys.

    Innehåll

    Sannolikhetsteori: flerdimensionella stokastiska variabler och fördelningar, betingning, ordningsvariabler, Poisson-processen, konvergensbegrepp,

    transformer, tillämpningar av transformmetoder, centrala gränsvärdessatser.

    Inferensteori: statistiska modeller; inferensprinciper baserat på likelihood, Fisher-information och tillräcklighet; skattning och skattningsmetoder, Cramér-Raos olikhet, optimalitet; hypotestest, Neyman Pearson test, likformigt starkaste test; linjära modeller, Gauss-Markovs sats och minstakvadratmetodik.

    Undervisning

    Föreläsningar och räkneövningar

    Examination

    Separata skriftliga prov i sannolikhetsteori (7 poäng) och inferensteori (7 poäng) vid kursens slut samt ett muntligt prov i sannolikhetsteori (1 poäng). Inlämningsuppgifter som kan tillgodoräknas som en del av de skriftliga proven kan förekomma under kursens gång enligt anvisningar som i så fall lämnas vid kursstarten.

    • FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

    facebook
    instagram
    twitter
    youtube
    linkedin