Stokastisk modellering

5 hp

Kursplan, Grundnivå, 1MS007

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MS007
Utbildningsnivå
Grundnivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik G1F, System i teknik och samhälle G1F
Betygsskala
Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 15 mars 2007
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

Sannolikhet och statistik

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten

  • kunna visa på fördjupade kunskaper i sannolikhetsteori vad gäller betingade fördelningar och väntevärden;

  • ha kunskap om Poissonsprocesser och livslängdsmodeller och kunna använda dessa för att göra bedömningar av risk och fel;

  • ha förståelse för hur slumpmässiga utfall kan simuleras med hjälp av dator;

  • förstå grunderna för modellering med hjälp av Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid;

  • kunna beräkna sannolikheter och väntevärden för ändliga Markovkedjor med hjälp av principen om att betinga på första hoppet;

  • ha förståelse för vad det innebär att en Markovkedja befinner sig i jämvikt och i enkla fall kunna beräkna stationära fördelningar.

    Studenter på STS-programmet ska dessutom

  • ha kunskap om fundamentala modeller för tidsserier, speciellt de som baseras på flytande medelvärden (MA-modellen) och autoregression (AR-modellen) och kunna utföra kovariansberäkningar för dessa;

  • kunna redogöra för grundmodellen inom förnyelseteori;

  • ha mött exempel på matematisk modellering med hjälp av olika stokastiska modeller av verkliga fenomen som är relevanta för utbildningsprogrammets inriktning.

    Studenter på bioinformatikprogrammet ska dessutom

  • kunna redogöra för Wright-Fisher modellen och dess populationsdynamiska konsekvenser vad gäller fixering av gener, effekt av mutationer och nedärvd genetisk likhet;

  • förstå strukturen av koalescensträd och kunna beräkna förväntad tid till närmaste gemensamma anfader;

  • ha kunskap om Markovkedjemodeller för DNA-kedjor, speciellt nukleotidsubstitution på evolutionär tidsskala;

  • ha kännedom om metoder för alinjering av proteinkedjor och DNA-följder.

    Studenter på kandidatprogrammet i matematik kan läsa en valfri variant av kursen.

    Innehåll

    Stokastiska processer, Poissonprocessen, livslängdsmodeller. Stokastisk simulering. Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid. Stationär och asymptotisk fördelning. Absorptionssannolikhet, absorptionstid. Valda exempel på tillämpningar av stokastisk modellering beroende på

    studieprogram.

    Undervisning

    Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

    Examination

    Skriftligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

    • FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

    facebook
    instagram
    twitter
    youtube
    linkedin