Moduler och homologisk algebra

10 hp

Kursplan, Avancerad nivå, 1MA036

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MA036
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik A1N
Betygsskala
Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 6 november 2007
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

120 högskolepoäng samt Algebraiska strukturer och Linjär algebra III eller motsvarande.

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna

  • redogöra för centrala begrepp och definitioner inom teorin för moduler och homologisk algebra;

  • exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;

  • formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;

  • beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;

  • använda kursens teori, metoder och tekniker för problemlösning.

    Innehåll

    Fria grupper och algebror. Generatorer och relationer. Moduler. Noethers isomorfisatser. Struktur av ändligt genererade moduler över huvudidealringar. Kategorier och funktorer. Ekvivalens av kategorier. Adjungerade funktorer. Homfunktor och tensorfunktor. Projektiva, injektiva, enkla och ouppdelbara moduler. Kogeralgebror och deras moduler. Komplex. Homologi. Exakta följder. Diagramjakt.

    Undervisning

    Föreläsningar och räkneövningar.

    Examination

    Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

    • FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

    facebook
    instagram
    twitter
    youtube
    linkedin