Behörighetskrav

Programmeringsteknik I alternativt Programkonstruktion, Linjär algebra och geometri alternativt Algebra I, Envariabelanalys alternativt Derivator och integraler.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• redogöra för nyckelbegrepp som ingår i kursen;
• utföra enklare analys av beräkningsproblem och algoritmer för att besvara frågeställningar kring begreppen i föregående punkt;
• översiktligt förklara idén bakom de algoritmer som behandlas i kursen och visa hur de kan användas för lösning av tillämpningsproblem;
• redogöra för skillnaden i metodik vid datorberäkningar i jämförelse med analytisk lösning och effekten av flyttalsrepresentation och diskretisering;
• givet ett mindre beräkningsproblem, strukturera och dela upp i underproblem, formulera algoritm för lösning av problemet, samt implementering i MATLAB;
• förklara och sammanfatta lösningsmetoder och resultat på ett överskådligt sätt i en mindre rapport .

Innehåll

MATLAB och programmering i MATLAB. Problemlösningsmetodik. Att givet ett problem kunna dela upp i underproblem, utforma en algoritm och överföra denna till MATLAB-program.

Lösning av linjära ekvationssystem med LU-uppdelning. Normer för matriser och vektorer. Störningskänslighet och stabilitet hos algoritmer. Numerisk derivering. Numerisk lösning av integraler. Lösning av icke-linjära ekvationer och iterativa metoder. Flyttal och IEEE-standard för flyttalsrepresentation, maskinepsilon och avrundningsfel. Diskreta processer, differensekvationer och enkla Markovkedjor.

De nyckelbegrepp som ingår i kursen är algoritm, numerisk metod, diskretisering och diskretiseringsfel, noggrannhet, noggrannhetsordning, stabil respektive instabil algoritm, maskinepsilon, iteration, kondition (störningskänslighet) och konditionstal, effektivitet, adaptivitet, konvergens.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt inlämningsuppgifter (2 hp).

Övergångsbestämmelser

Kan ej tillgodoräknas i en examen tillsammans med 1TD311 Användning av MATLAB.