Allmänt

Ersätter och motsvarar tidigare kursen 3FK016 Matematik och statistik för läkemedelsområdet.

Behörighetskrav

Följt tidigare kurser inom programmet.

Mål

Efter fullgjord matematikdel av kursen ska studenten kunna:

• förklara begreppet funktion av en och flera variabler

• redogöra för egenskaperna hos de vanligaste typerna av funktioner

• definiera begreppen gränsvärde, derivata, partiell derivata och kritiska punkter

• tillämpa deriveringsregler för beräkning av derivator och partiella derivator och för karakterisering av kritiska punkter

• definiera och beskriva begreppen primitiv funktion, integrering, partiell integrering och generaliserade integraler

• tillämpa integralkalkylens huvudsats och några vanliga integreringsmetoder

• redogöra för begreppet differentialekvationer

• lösa variabelseparerbara differentialekvationer och linjära differentialekvationer av 1:a ordningen

Efter fullgjord statistikdel av kursen ska studenten kunna:

• redogöra för grundläggande statistiska termer och begrepp

• använda grafisk presentation med läges- och spridningsmått

• beskriva och tillämpa olika typer av sannolikhetsfördelningar

• redogöra för typ I och II fel samt teststyrka

• utföra parametriska och icke-parametriska tester för parallella grupper och parvisa observationer

• redogöra för och genomföra envägs variansanalys

• genomföra och tolka resultatet från linjär regressions- och korrelationsanalys

Innehåll

Matematikdelen (3 hp):

• funktioner (definition och egenskaper, polynomfunktioner, rationella funktioner, exponentialfunktioner, logaritmfunktioner, trigonometriska funktioner, sammansatta funktioner)

• differentialkalkyl (gränsvärden, derivatans definition, deriveringsregler för elementära funktioner, produkt- och kvotregeln, kedjeregeln, implicit derivering)

• funktioner av flera variabler (partiell derivering, karakterisering av kritiska punkter)

• integralkalkyl (primitiva funktioner, integralkalkylens huvudsats, partiell integrering, integrering med hjälp av variabelsubstitution, integrering av rationella funktioner, generaliserade integraler)

• ordinära differentialekvationer (variabelseparabla differentialekvationer, linjära differentialekvationer av 1:a ordningen)

Statistikdelen (4,5 hp):

• grundläggande termer och begrepp

• mätvariabler

• beskrivande statistik (grafisk presentation, läges- och spridningsmått)

• sannolikhetsfördelningar (variabilitetsbegrepp, normal-, t-, binomial- samt ”chi-squared”-fördelningar)

• studiedesign (bl.a. stickprovsberäkning, teststyrka, typ I och typ II-fel)

• konfidensintervall

• tester för parallella grupper och parvisa observationer (parametriska och exempel på icke-parametriska)

• envägs ANOVA

• regression (enkel linjär regression samt orientering om multipel linjärregression) och korrelation

Undervisning

Undervisningen meddelas i form av föreläsningar, gruppövningar, seminarier och

räknestugor.

Obligatoriska moment: Kursstart.

Examination

Tentamen sker i slutet av kursen. För godkänd kurs krävs godkänd tentamen som är uppdelad i två delar - matematik (provkod), statistik (provkod). Varje godkänt delmoment gäller fortsättningsvis som godkänt vid eventuellt omtentamen.

Varje student har rätt till sammanlagt sex tentamenstillfällen.