Behörighetskrav

Sannolikhet och statistik

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna

• genomföra fördjupade probabilistiska resonemang, särskilt vad gäller betingade fördelningar och väntevärden;
• redogöra för Poissonsprocesser och livslängdsmodeller och använda dessa för att göra bedömningar av risk och fel;
• utföra grundläggande modellering med hjälp av Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid;
• beräkna sannolikheter och väntevärden för ändliga Markovkedjor med hjälp av principen om att betinga på första hoppet;
• utföra och redogöra för beräkningar med stationära och asymptotiska fördelningar hos Markovkedjor;
• använda fundamentala modeller för tidsserier, speciellt de som baseras på flytande medelvärden och autoregression, samt kunna utföra kovariansberäkningar för dessa;
• redogöra för och utföra beräkningar med grundmodellen inom förnyelseteori;
• presentera tydliga matematiska resonemang.

Innehåll

Stokastiska processer, Poissonprocessen, livslängdsmodeller. Stokastisk simulering. Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid. Stationär och asymptotisk fördelning. Absorptionssannolikhet, absorptionstid. Valda exempel på tillämpningar av stokastisk modellering beroende på

studieprogram. Simuleringar av slumpmässiga utfall med hjälp av dator.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, räkneövningar och datorsimulering.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.