Derivator och integraler
Kursplan, Grundnivå, 1MA014
- Kod
- 1MA014
- Utbildningsnivå
- Grundnivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik G1F
- Betygsskala
- Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 25 april 2017
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
Baskurs i matematik.
Mål
För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna
- översiktligt redogöra för begreppen gränsvärde, kontinuitet, derivata och integral;
- behärska deriveringsreglerna och använda sig av derivator för beräkning av extremvärden;
- använda standardgränsvärden för gränsvärdesberäkningar; ;
- använda olika integrationstekniker för att beräkna integraler;
- använda integraler för beräkning av areor, volymer och båglängder;
- exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
- översätta problem från relevanta tillämpningsområden till för matematisk behandling lämplig form;
- presentera matematiska resonemang för andra.
Innehåll
Funktioner: monotonitet och invers. Inverserna till de trigonometriska funktionerna. Gränsvärde och kontinuitet: begrepp och räkneregler. Derivata: begrepp, räkneregler, kedjeregeln, medelvärdessatsen med tillämpningar. Taylors formel. Extremvärdesproblem. Kurvritning. Integral: bestämd integral, primitiv funktion, integralkalkylens fundamentalsats. Integrationsteknik: substitutioner, partiell integration, integralen till rationella funktioner. Generaliserade integraler. Integrationstillämpningar: areor, volymer och båglängder.
Undervisning
Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.
Examination
Skriftligt prov vid kursens slut
Övriga föreskrifter
Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med kursen Envariabelanalys och ej heller tillsammans med kursen Funktionslära för ingenjörer.
Litteraturlista
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2022
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2019
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2019
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2017
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2013
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2009, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2009, version 1
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2007