Derivator och integraler
Kursplan, Grundnivå, 1MA014
- Kod
- 1MA014
- Utbildningsnivå
- Grundnivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik G1F
- Betygsskala
- Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 30 augusti 2018
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
Baskurs i matematik.
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- översiktligt redogöra för begreppen gränsvärde, kontinuitet, derivata och integral;
- behärska deriveringsreglerna och använda sig av derivator för beräkning av extremvärden;
- använda standardgränsvärden för gränsvärdesberäkningar; ;
- använda olika integrationstekniker för att beräkna integraler;
- använda integraler för beräkning av areor, volymer och båglängder;
- exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
- översätta problem från relevanta tillämpningsområden till för matematisk behandling lämplig form;
- presentera matematiska resonemang för andra.
Innehåll
Funktioner: monotonitet och invers. Inverserna till de trigonometriska funktionerna. Gränsvärde och kontinuitet: begrepp och räkneregler. Derivata: begrepp, räkneregler, kedjeregeln, medelvärdessatsen med tillämpningar. Taylors formel. Extremvärdesproblem. Kurvritning. Integral: bestämd integral, primitiv funktion, integralkalkylens fundamentalsats. Integrationsteknik: substitutioner, partiell integration, integralen till rationella funktioner. Generaliserade integraler. Integrationstillämpningar: areor, volymer och båglängder.
Undervisning
Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.
Examination
Skriftligt prov vid kursens slut.
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.
Övriga föreskrifter
Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med kursen Envariabelanalys och ej heller tillsammans med kursen Funktionslära för ingenjörer.
Litteraturlista
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2022
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2019
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2019
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2017
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2013
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2009, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2009, version 1
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2007