Behörighetskrav

Programmeringsteknik I (Python) och Envariabelanalys (alternativt Envariabelanalys M eller Geometri och analys I)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för och utföra uppgifter som kräver kännedom om de nyckelbegrepp som ingår i kursen;
• beskriva och använda de algoritmer som ingår i kursen;
• undersöka egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller med hjälp av de analysförfaranden som ingår i kursen;
• lösa mindre beräkningsproblem på ett strukturerat sätt (lösa problemet stegvis genom att dela upp i delproblem) och implementera i Python.

Innehåll

Kursen hanterar numeriska algoritmer för funktioner av en variabel, och användning av programvara för att lösa sådana problem. Innehållet är indelat i tre huvudområden: numerisk integration, numerisk lösning av ordinära differentialekvationer, lösning av icke-linjära ekvationer. Numerisk integration: Simpsons metod och Trapetsregeln. Ordinära differentialekvationer: Runge-Kutta metoder, explicita och implicita metoder. Lösning av icke-linjära ekvationer: Bisektion, Newton-Raphsons metod och kombinationer av dessa. Dessutom ingår konvergensanalys för olika algoritmer, diskretiseringsfel, avrundningsfel och IEEE-standard för flyttalsrepresentation.

Problemlösning och programmering i Python. Problemlösningsmetodik. Uppdelning av ett problem i delproblem och implementation i Python. Viktiga nyckelbegrepp som ingår i kursen är bl.a. algoritm, numerisk metod, diskretisering och diskretiseringsfel, stabilitet och instabilitet, avrundningsfel, maskinepsilon, overflow och underflow, kancellation, flyttal, noggrannhet och noggrannhetsordning, iteration och iterativ metod, adaptivitet och adaptiv metod, konvergens hos iterativ metod, konvergenshastighet.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, uppgifter och miniprojekt.

Examination

Skriftligt prov (3 hp). Individuella uppgifter, workoutuppgifter och miniprojekt med skriftlig rapport (2 hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte ingå i samma examen som 1TD393.