Behörighetskrav

60 hp matematik. Ordinära differentialekvationer I genomgången.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för och tillämpa satser om existens och entydighet;
• analysera jämviktspunkter och periodiska banor med avseende på stabilitet;
• redogöra för och tillämpa Poincaré-Bendixsons sats;
• redogöra för och tillämpa stabila- och instabila mångfaldssatsen;

Innehåll

Existens och entydighet, differentialolikheter, parameter- och initialvärdesberoende, variationsekvationen, fasporträtt, periodiska banor, Poincaré-Bendixsons sats, stabila och instabila mångfalder, Hartman-Grobmans sats, Lorenz-systemet, Poincaréavbildning.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Inlämningsuppgifter och muntligt prov.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.