Behörighetskrav

120 hp inklusive 30 hp matematik och 10 hp datavetenskap. Introduktion till dataanalys genomgången. Linjär algebra för dataanalys eller Linjär algebra II genomgången. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• formulera beslutsproblem, inklusive beslutsrum och förlustfunktion, särskilt för hypotesprövning och skattningsproblem,
• härleda konfidensintervall med hjälp av gränsvärdessatser som Glivenko-Canelli and Dvoretzky Kiefer-Wolfowitz-olikhet,
• använda koncentrationsolikheter för att härleda olikheter för specifika fördelningar och bevisa grundläggandeolikheter,
• härleda Bayes-optimalitet för enkla beslutsmetoder,
• härleda olikheter för generaliseringsfel via Vapnik-Chervonenkis dimension,
• härleda olikheter för minimaxrisk,
• välja lämpliga modellkomplexitetsmått för att balansera väntevärdesfel och varians,
• tillämpa ovanstående för att härleda och implementera algoritmer, inklusive algoritmer ämnade att fungera med begränsade resurser.

Innehåll

Likformiga gränsvärdessatser och empiriska processer, måttkoncentration, optimalitetsvillkor i statistisk beslutsteori, olikheter för generaliseringsfel och statistisk inlärningsteori, undre begränsningar för minimaxrisk och informationsteori, lågdimensionella approximationer, algoritmer för beslutsprocedurer i miljöer med begränsningar på grund av exempelvis beräkningsresurser och lagstiftning.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Inlämningsuppgifter under kursens gång med muntligt uppföljande prov vid kursens slut. Examinationen är uppdelad i två moment rörande grundläggande statistisk beslutsteori respektive a priori-skattningar av generaliseringsfel och modellval. Dessa moment omfattar 5 hp var och behandlas under motsvarande inlämningsuppgifter och även på det muntliga provet.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med Teoretiska grunder för dataanalys 1MS047