Behörighetskrav

120 hp inklusive Beräkningsvetenskap II, 5 hp och Flervariabelanalys alternativt Elektromagnetism (vektoranalys, Greens och Stokes satser krävs).

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för nyckelbegrepp som ingår i kursen;
• analysera några beräkningsproblem och algoritmer med avseende egenskaper på relaterade till nyckelbegreppen i föregående punkt;
• förklara idén bakom de algoritmer som behandlas i kursen;
• redogöra för den principiella skillnaden mellan metoder baserade på finita differenser och finita element och metodernas för- och nackdelar givet olika tillämpningsproblem;
• tolka och relatera metoder och beräkningsresultat till kursens nyckelbegrepp;
• lösa teknisk-naturvetenskapliga problem givet matematisk modell, genom att strukturera problemet, välja lämplig numerisk metod, samt generera lösning med hjälp av avancerad programvara och egen kod;
• presentera, förklara, sammanfatta, värdera och resonera kring lösningsmetoder och resultat samt argumentera för slutsatser i en mindre rapport

Innehåll

Huvudfokus i kursen ligger på lösning av partiella differentialekvationer och de metoder som används för att lösa de ekvationssystem som då uppstår. Lösningsmetoder baserade på finita differensmetoder och finita elementmetoder. Iterativa metoder för lösning av linjära ekvationssystem. Potensmetoden för lösning av egenvärdesproblem. Metoderna ovan behandlas med avseende på såväl teori, praktik, implementation och validering. Användning av programvara (Comsol Multiphysics och MATLAB).

Nyckelbegrepp som ingår i kursen är bland andra noggrannhet, noggrannhetsordning, effektivitet, konsistens, stabilitet, konvergens.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt. Gästföreläsning.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt inlämningsuppgifter/miniprojekt (2 hp). De skriftliga rapporterna ska skrivas på engelska.