Kursplan för Linjär algebra, trigonometri och geometri

Linear Algebra, Trigonometry and Geometry

Det finns en senare version av kursplanen.

Kursplan

  • 7,5 högskolepoäng
  • Kurskod: 5SD901
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G1F

    Huvudområde(n) och successiv fördjupning

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (G), väl godkänd (VG)
  • Inrättad: 2016-02-03
  • Inrättad av: Institutionsstyrelsen
  • Reviderad: 2016-02-03
  • Reviderad av: Institutionsstyrelsen
  • Gäller från: vecka 31, 2016
  • Behörighet: Algebra och diskret matematik 7,5 hp
  • Ansvarig institution: Institutionen för speldesign

Beslut och riktlinjer

Kursen ingår i Kandidatprogram i speldesign och programmering, 180 hp

Mål


Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

  • lösa linjära ekvationssystem med Gausselimination och kunna redogöra för hur lösningen beror av koefficient- och totalmatrisernas ranger,
  • räkna med matriser, beräkna matrisinvers och determinanter samt kunna tolka en m×n-matris som en linjär avbildning från Rx till Rx,
  • definiera de trigonometriska funktionerna och använda trigonometriska identiteter för att t.ex. lösa enklare trigonometriska ekvationer,
  • använda koordinatbegreppet i geometrisk problemlösning, t.ex. använda linjens och cirkelns ekvationer,
  • redogöra för vektorbegreppet samt begreppen bas och koordinat, tillämpa räknelagarna för vektorer och kunna avgöra om vektorer är linjärt oberoende,
  • redogöra för begreppen skalärprodukt och vektorprodukt samt kunna beräkna sådana produkter och tolka dem geometriskt,
  • bestämma ekvationer för linjer och plan samt kunna använda dessa för att beräkna skärning och avstånd,
  • definiera rotationer, speglingar och ortogonala projektioner i planet och rummet, samt
  • kunna beräkna sådana avbildningars matriser.

Innehåll

Linjära ekvationssystem:
Gausselimination, rang, lösbarhet.
Matriser:
Matrisräkning och matrisinvers, determinanter.
Trigonometri:
Trigonometriska samband, trigonometriska ekvationer.
Vektorräkning, linjärt beroende och oberoende, baser, koordinater, skalärprodukt och vektorprodukt, räta linjens ekvation, avstånd, area och volym.
Beskrivning av rotation, spegling och ortogonal projektion i Rx och Rx, det linjära underrummet i Rx och tolkningen av en m×n-matris som en linjär avbildning från Rx till Rx.

 

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, räkneövningar och grupparbeten.

Examination

Som betyg på kursen används något av uttrycken Väl godkänd, Godkänd eller Underkänd.

PLAGIAT OCH FUSK
Uppsala universitet ser allvarligt på fusk och plagiat och disciplinära åtgärder tas emot studenter som misstänks vara inblandade i någon form av fusk och/eller plagiat. De disciplinära åtgärderna är varning och avstängning under en begränsad tid.

OBS Endast avslutad kurs kan ingå i examen.

Versioner av kursplanen

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 30, 2018

  • Parberry, Ian (university Of North Texas 3d math primer for graphics and game development, 2nd edition

    Taylor & Francis Inc, 2011

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk

Versioner av litteraturlistan