Behörighetskrav

Algebra och geometri

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• använda vektoralgebra i tre dimensioner med olika baser, längd, addition och multiplikation av vektorer, skalärprodukt, vektorprodukt, för beräkningar inom mekanik.
• använda skalärproduktens och vektorproduktens egenskaper, geometriska och fysikaliska tolkningar, deriveringsregler för vektorfunktioner, derivering av koordinater och basvektorer i olika koordinatsystem för beräkningar inom mekanik.
• använda vektorbegrepp för att beskriva geometriska kvantiteter som kurvor, ytelement, och volymselement samt fysikaliska kvantiteter som hastighet, acceleration, kraft och kraftmoment.
• beskriva och förklara fundamentala storheter inom kinematik och dynamik för partiklar och partikelsystem i inertial respektive icke-inertialsystem.
• förklara och använda teorin inom den klassiska mekaniken, bestående av relationer mellan de fundamentala storheterna utgående från Newtons lagar, i enkla givna exempel.
• tillämpa de fundamentala storheterna och den klassiska mekanikens teori genom att analysera fysikaliska förlopp och ställa upp matematiska modeller för statik och olika föremåls rörelse.
• visa analytisk problemlösningsförmåga vid mekaniska och tekniska tillämpningar samt bedöma resultatens rimlighet.
• genomföra fysikaliska experiment samt redovisa, förklara och försvara resultaten.

Innehåll

Geometri, trigonometri och vektoralgebra: vektoralgebra i tre dimensioner med olika baser, längd, addition och multiplikation av vektorer, skalärprodukt, vektorprodukt. Skalärproduktens och vektorproduktens egenskaper, geometriska och fysikaliska tolkningar, deriveringsregler för vektorfunktioner, derivering av koordinater och basvektorer i olika koordinatsystem. Kurvor, ytelement, volymselement.

Tillämpningar på statik och geometri: kraft, kraftmoment.

Partiklars kinematik beskriven med hjälp av olika koordinatsystem, kartesiska-, tangential/normal- samt polära koordinater.

Partiklars dynamik: Kraft, rörelsemängd, impuls, kraftmoment, rörelsemängdsmoment, impulsmoment, Newtons lagar.

Partikelsystem, masscentrum, Eulers lag för masscentrums rörelse. Masstransport, raketekvationen.

Arbete och energi. Energirelationer. Gradient.

Accelererade referenssystem.

Mekanikens utveckling. Keplers lagar. Kort introduktion till svängningsrörelse.

Modeller för föremåls rörelse med tillämpningar.

Experimentellt arbete, laborationer, muntliga och skriftliga redogörelser.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, gruppövningar och laborationer. Gästföreläsning eller studiebesök.

Examination

Skriftlig tentamen vid kursens slut samt frivillig skriftlig kontinuerlig examination som kan ersätta delar av tentamen (8 hp). Laborationer med muntliga och skriftliga redovisningar (2 hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna Mekanik I 1FA101 eller Mekanik 1FA104.