Anna Sakovich berättar om sin forskning i matematisk relativitetsteori

Anna Sakovich föddes 1982 i Minsk i Vitryssland. Hon kom till Sverige 2007 för att skriva sin doktorsavhandling och disputerade 2013 med ”Asymptotically hyperbolic manifolds in mathematical relativity”. Hennes område är geometrisk analys och hennes forskning kretsar kring matematiska problem som uppstår vid studiet av Einsteins allmänna relativitetsteori.

– Det är ett mycket intressant och spännande område, tack vare kopplingen till universums uppbyggnad. Vår kunskap om svarta hål, Big Bang och de nyligen upptäckta gravitationsvågorna är konsekvenser av Einsteins ekvationer. Allt detta kan beskrivas och studeras matematiskt, med hjälp av geometri och differentiella ekvationer, säger Anna.

Hon arbetar bland annat med att konstruera och studera initialdata för det så kallade begynnelsevärdesproblemet i den matematiska relativitetsteorin, se faktarutan.

Begynnelsevärdesproblemet upptäcktes av den franska matematikern Yvonne Choquet-Bruhat. Upptäckten revolutionerade forskningen inom relativitetsteori och möjliggjorde forskningsfältet matematisk relativitetsteori. Inom området finns mycket outforskat.

– Det rör sig om frågor som att uppskatta storleken på ett svart hål eller beräkna mass­centrum samt rörelsemängdsmomentet hos en galax. En annan intressant fråga är att ta reda på hur bra olika modeller beskriver vårt universum.

I sin tjänst som biträdande lektor har Anna ca 40 procent undervisning. Hon trivs bra i den rollen:

– Det är roligt att undervisa vid Uppsala universitet eftersom vi har renodlade matematikstudenter. Det är också gott om seminarier och utbildningen är hela tiden nära knuten till forskningen, vilket gör att vi arbetar med aktuella frågor.

Matematisk relativitetsteori

År 1916 publicerade Albert Einstein sina första arbeten om den allmänna relativitetsteorin. Där förklarar han gravitationen som en krökning av ”rumtiden”, den geometriska sammanslagningen av rummet och tiden, med hjälp av sina ekvationer.

År 1952 omformulerade Yvonne Choquet-Bruhat Einsteins ekvationer som ett begynnelsevärdesproblem, där rumtid betraktas som tidsutvecklingen av ett givet initialtillstånd (rumtidens ”snitt”), och bevisade lokal existens och entydighet för lösningarna.

Den matematiska relativitetsteorin utgår från Choquet-Bruhats arbeten och fokuserar dels på problem som rör initial data för Einsteins ekvationer, dels på evolutionsproblem som beskriver tidsutvecklingen för initial data.

Ina Bergström

2021