Martin Herschend forskar i algebra

Redan i tidiga tonåren stod det klart att Martin Herschend intresserade sig för den matematiska metoden snarare än för resultatet. När han och kompisen programmerade datorspel hemma på pojkrummet gjorde Martin beräkningarna för hur den lilla svävaren skulle flyttas på skärmen, medan hans spelsugna kompis längtade efter att det skulle bli klart.

Martin Herschend, som är född 1981, disputerade 2008 med avhandlingen ”On the Clebsch-Gordan problem for quiver representations”. Det är representationsteori som är Martins specialitet inom matematiken. Efter disputationen sökte han och antogs till en postdoktorstjänst i japanska Nagoya. Professor Osamu Iyama, som var värd för tjänsten, hade utvecklat högre dimensionell Auslander-Reiten-teori och därmed fick Martin möjlighet att under två år forska i denna teori. Tiden i Japan var givande även på ett personligt plan – här träffade Martin sin blivande hustru som han nu har två barn med.

2013 fick han en fast lektorstjänst vid matematiska institutionen på Uppsala universitet.

– I min tjänst kombinerar jag undervisning med forskning. Genom att undervisa ett stort antal människor kan jag på ett produktivt sätt bidra till kunskapsutvecklingen inom det matematiska fältet. Att se en student plötsligt förstå ett matematiskt problem är en rätt häftig känsla.

Sin undervisningsfria tid ägnar han åt forskning. För närvarande undersöker han egenskaper hos en familj av algebror som generaliserar Heisenbergalgebran.

– Universitetet erbjuder en fruktbar och aktiv forskningsmiljö inom mitt område. Min drivkraft är att förstå, och att hitta lösningar på öppna problem.

Om han inte hade fastnat för matematiken tror Martin att han hade jobbat med programmering.

– Men jag spelar också piano och gitarr. Dessutom gillar jag att laga mat, så det kunde kanske ha blivit något sådant i stället.

Representationsteori

Representationsteori handlar om att konkret representera abstrakta matematiska objekt. Ofta uppstår representationerna genom geometrisk symmetri. Till exempel har en liksidig triangel sex symmetrier: tre rotationer och tre speglingar. Om hörnen i triangeln betecknas med talen 1, 2 och 3 kan dessa sex symmetrier förstås som permutationer av samma tal. På så sätt kan de sex permutationerna av talen 1, 2 och 3 representeras geometriskt.

Geometrisk representation av symmetrier hos fysikaliska system kan ge information om det ursprungliga systemet. Modern representationsteori har kopplingar många ämnen, till exempelvis algebraisk och symplektisk geometri. Genom att utforska dessa kopplingar hoppas forskarna få insikt om bland annat spegelsymmetri.

Ina Bergström

2021