Algebra är ren estetik för Veronica Crispin Quiñonez

Veronica Crispin Quiñonez började läsa sina första universitetskurser i matematik redan när hon gick på gymnasiet. Men det var i mötet med algebra som magin uppstod.

– Algebra är för mig en estetisk upplevelse. Man får en känsla, ungefär som när man tittar på en tavla eller lyssnar på ett vackert musikstycke. Algebra är roligt, intressant och framför allt vackert, säger Veronica Crispin Quiñonez.

Redan i sexan drömde Veronica om att bli matematiker, även om hon inte kunde föreställa sig exakt vad en matematiker gör. – Jag visste egentligen inte vad matematik var men jag tyckte att det var det roligaste ämnet i skolan och jag tänkte att eftersom ordet matematiker finns så kan man bli det. Det var ingen i min släkt som arbetade inom det området så matematikeryrket var väldigt abstrakt för mig då. Men flera år senare, när jag gick min tredje termin på universitetet läste jag en kurs i algebraiska strukturer och då började jag få ett litet hum om vad det är att göra matematik. Och min önskan att bli matematiker blev mer verklig, mer på riktigt.

När Veronica läste sina första universitetskurser tyckte hon om dem och kände sig duktig när hon hade förstått kursinnehållet, men känslan att det fanns något bortom alla formler uppstod först i mötet med algebraiska strukturer. Det var då det klickade och hon upplevde plötsligt att det fanns en hel värld att upptäcka.

– Man vill veta hur det funkar, man vill undersöka, ta reda på vad som finns där. Och framför allt fick jag känslan att det inte fanns någon gräns, att det jag lärde mig var en del i något väldigt mycket större. Algebra är inte något man kan och behärskar, utan det är något man ser och upptäcker. Som en ny kultur, säger Veronica och fortsätter:

­­– Och det bästa är att det aldrig blir avgränsat. Hur mycket man än lär sig ser man en massa olika fönster och sätt att ta sig åt en mängd olika håll. Å andra sidan kan det också bli väldigt förvirrande när det finns så många olika trådar. Men att avgränsa sig är något man lär sig under forskarutbildningen. När man skriver en doktorsavhandling måste man bli klar och det man gör måste redas ut så gott det går.

Den typ av algebra som Veronica jobbar med kallas kommutativ algebra, vilket innebär att de operationer hon tittar på kommutativa. Med andra ord, om vi tar två element ur en mängd och applicerar en kommutativ operation på dem spelar ordningen mellan elementen inte någon roll. Addition är till exempel en kommutativ operation (a+b=b+a), medan potenser inte är det (ab≠ba).

De objekt som Veronica studerar kallas ideal och är delmängder av mängden polynom.

– Ett ideal kan vara mängden av alla polynom som är delbara med x och y. Till exempel är x2 delbart med x och y3 är delbart med y, så de två polynomen är tillåtna. Men x+y blir inte ett tillåtet polynom för det är varken delbart med x eller med y. Man får alltså inte ett polynom när man utför den divisionen.

– I min forskning tittar jag på idealen och vad som händer med dem efter operationerna. Vilka element försvinner? Vilka element tillkommer? Där har jag gjort nya resultat.

Veronica Crispin Quiñonez är den enda som arbetar med kommutativ algebra vid Uppsala universitet men fördelen med att vara ensam om sitt ämne är att hon får resa mycket och arbeta med människor från flera olika länder. Hon har bland annat forskat vid universitet i USA och Italien.

– Det var roligt att åka till Italien för då fick jag möjlighet att lära mig italienska. Det hade jag förmodligen aldrig gjort om det fanns många som höll på med kommutativ algebra i Sverige och jag inte behövde åka utomlands lika mycket.

Något som tydligt träder fram under vårt samtal är Veronicas mångsidighet. Språk är bara ett av hennes många intressen och inom jobbet är hon, utöver forskningen, engagerad i allt från populärvetenskap till lärarutbildning. Förutom att hon sitter i Nationalkommittén för matematik vid Kungl. Vetenskapsakademien där hon arbetar med främjande av matematik har hon också hand om lärarutbildningen i matematik vid Uppsala universitet, en uppgift som hon tycker är rolig, utmanande och framför allt viktig.

– Lärarutbildningen är som ett levande väsen. För det första ändrar det sig väldigt ofta eftersom det är politiskt styrt. Det gör att det alltid finns två parallella lärarutbildningar samtidigt; det finns alltid en gammal och en ny lärarutbildning, verkligen alltid. För det andra har alla åsikter om hur lärarutbildningen ska vara och hur matematik ska läras ut. Arbetet med att utveckla lärarutbildningen är väldigt viktigt men tyvärr går det inte att utvärdera förrän om kanske tjugo år, när barnen som påverkas har gått ut skolan.

Engagemanget lyser igenom när Veronica berättar om sitt jobb och när vi har pratat i nästan en timme och jag ställer den sedvanliga frågan om hon har något mer hon vill berätta säger hon först nej, men kommer snabbt på ett annat roligt projekt hon ägnar sig åt och vi pratar i tjugo minuter till.

– Jag har hållit föreläsningar på Kleindagarna, som är ett årligt evenemang riktat till gymnasielärare. Man bjuder in ett antal mattelärare till Mittag-Leffler-institutet och de får lyssna på föreläsningar av aktiva matematiker om modern matematik. Sedan får lärarna i uppgift att utarbeta en mattelektion utifrån föreläsningarna. Kleindagarna är ett evenemang som utmynnat ur Kleinprojektet – ett projekt med syftet att introducera modern matematik i skolundervisningen. Det behövs, med tanke på att den matematiska utvecklingen har eskalerat väldigt mycket under de senaste hundra åren och den yngsta matematik som lärs ut i skolorna är 150 år gammal.

Alma Kirlic

2014-02-03