Svante Janson forskar i kombinatorisk sannolikhetsteori

Svante Janson fick som nioåring sitt första studentbetyg, i kemi, i 1960-talets skolform där gymnasieelever måste avlägga krävande prov i olika ämnen innan de fick ta på sig studentmössan.

– Jag var intresserad av kemi och astronomi som liten och läste i min mammas kemiböcker, så jag kunde ju en del redan innan jag började i skolan.

Den vanliga skolan blev snabbt långtråkig för Svante, men tack vare tillmötesgående lärare fick han undervisning på gymnasienivå redan som åttaåring. Vid 14 år kunde han titulera sig fil. kand. På sin 22-årsdag, 1977, disputerade han med avhandlingen "On BMO and related spaces."

– BMO står för Bounded Mean Oscillation. Kortfattat handlar avhandlingen om analys av vissa vektorrum av funktioner, säger Svante.

Efter vektorrummen kom han in på sannolikhetsteori och så småningom på kombinatorisk sannolikhetsteori.

– Jag märkte att jag gjorde bättre saker på det området.

Kombinatorisk sannolikhetsteori handlar om olika strukturer, till exempel grafer, som konstrueras slumpmässigt.

– Jag har studerat olika egenskaper hos slumpgrafer mycket, men också t.ex. slumpmässiga träd och slumpmässiga permutationer. Det gäller att titta på hur slumpmässiga strukturer ser ut i stort. I detalj kan något vara slumpmässigt och kaotiskt, medan helheten ofta är ordnad. Jag försöker bland annat ta reda på i hur stor skala något måste undersökas för att slumpen inte märkbart ska påverka svaret.

Svantes fält är intressant ur både teoretiskt och tillämpat perspektiv. En hel del av de frågeställningar han tittar på är inspirerade av praktisk tillämpning, men han intresserar sig för den teoretiska delen.

Med undantag för en del utflykter till Stockholm, Chicago och Cambridge har Svante förblivit Uppsala universitet trogen.

– Det är ett bra universitet som har givit åtminstone mig en utmärkt miljö för min forskning.

Läs ett längre samtal med Svante om matematik och om hur han tänker när han löser problem.

Kombinatorisk sannolikhetsteori

Kombinatorisk sannolikhetsteori är ett gränsområde mellan sannolikhetsteori och kombinatorik. Det går ut på att med sannolikhetsteoretiska metoder studera olika diskreta (vanligen ändliga) strukturer som har konstruerats slumpmässigt på något sätt, till exempel olika typer av slumpmässiga grafer, träd, permutationer, bokstavsföljder, och så vidare.

Vanligen studerar man asymptotiken när storleken på strukturerna går mot oändligheten. Detta kan ses som en approximativ beskrivning av egenskaperna hos stora men ändliga slumpmässiga strukturer.

Området har starka kontakter med tillämpningar både inom matematik (främst kombinatorik) och inom bland annat datavetenskap, bioinformatik och epidemiologi, men studeras också för sin egen skull.

Ina Bergström

2021